DIVERTIMENTOS NUMÉRICOS
Presentamos dos pequeños pasatiempos, muy sencillos, que están pensados para motivar a los alumnos en el inicio de curso. No hace falta saber prácticamente nada de matemáticas, sino dedicar un poco de atención a lo que se va haciendo.
Nivel: Como motivación último ciclo de primaria, ESO
Actividad.
Ejemplo 1
Rellena las casillas de este cuadrado 4 x 4 con los números 1, 2, 3 y
4 de tal forma que en cada línea, horizontal o vertical, cada número
sólo aparezca una vez.
Ejemplo 2
Rellena las casillas de este cuadrado 5 x 5 con los números 1, 2, 3, 4
y 5 de tal forma que en cada línea, horizontal o vertical, cada número
aparezca sólo una vez.
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LOS PASATIEMPOS DE BALANZAS II
Observaciones:
Este tipo de balanzas abundan en las revistas de pasatiempos.
Permiten introducir el concepto de determinación e indeterminación en un
sistema compatible a un nivel muy intuitivo y sobre la base de un
contexto de símbolos y equilibrio.Esta claro que, con las balanzas, se puede justificar gran parte de las técnicas que se utilizan para resolver sistemas. Si los alumnos están en el primer ciclo de la E.S.O., este aspecto no se debe resaltar, pero si la actividad se está desarrollando para iniciar a la resolución de sistemas de ecuaciones, el ejemplo puede aprovecharse para después de resolverlo por “la cuenta de la vieja“, simbolizar las operaciones, doblar, eliminar etc., justificando así los métodos formales de resolución.
Estos ejemplos están sacados de mi libro: “Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas” ISBN 978-84-938047-1-8 (Tercera edición en Editorial Aviraneta.)
Actividad:
Ejemplo 1:
Observa estas tres balanzas. Queremos encontrar que hay que poner en el platillo derecho de la última:
Ejemplo 2:
Haz lo mismo en este nuevo ejemplo:
Ejemplo 3:
¿Qué hay que colocar en el platillo de la 3ª balanza?
Ejemplo 4:
Repite con este nuevo ejemplo:
Descarga aquí la actividad para el alumnado con las ayudas que se le proporciona:Balanzas alumnos
Descarga la actividad para el profesorado con la metodología y las soluciones:Balanzas profesor
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Etiquetado resolución de sistemas de ecuaciones
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LA ESTRELLA DE SEIS PUNTAS DE LOS SISTEMAS DE ECUACIONES
Esta actividad diseñada por mi, ha sido publicada en las “Guías Práxis para el profesorado de ESO, matemáticas” del grupo Azarquiel al que pertenezco. (Práxis, Barcelona 1998)
Aprovechamos las propiedades de esta estrella de seis puntas numérica, para reforzar contenidos algebraicos.
En particular, con esta actividad se quiere conseguir que los alumnos:
- trabajen la resolución de sistemas sencillos que tengan coeficientes fraccionarios.
- recuerden la definición de sistemas equivalentes y la apliquen en un contexto lúdico.
Nivel: 2º ciclo de ESO.
Actividad:
En esta curiosa estrella de seis puntas cada triángulo pequeño contiene un número que aparece escondido por una expresión con las incógnitas x o y. Con estos números se consiguen muchas sumas constantes.
PRIMERA PARTE:
1. Los números de los seis vértices suman lo mismo que los números del hexágono interior, 39.
- Escribe las dos ecuaciones correspondientes a esta propiedad.- Resuelve el sistema y sustituye las expresiones de cada triángulo por su valor numérico.
SEGUNDA PARTE:
La figura de la estrella hexagonal esta compuesta por dos triángulos equiláteros entrelazados:
En cada triángulo las sumas de las 5 casillas de estas 3 líneas también suman lo mismo.
Por ejemplo en el triángulo con la punta hacia arriba tenemos:
Gracias a esta propiedad igualando: Línea 1 = Línea 3 y Línea 2 = Línea 3 se puede obtener un sistema nuevo de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Resuélvelo y comprueba que es equivalente al anterior.
